Vorlesung Angewandte Mathematik für Lehramtskandidaten, WS2002,   Hans G. Feichtinger

MELDUNGEN an   HGFei  betreffend mögliche Probleme und Fehler bitte jederzeit!  (auch Anfragen).   STAND 9.Okt.2002

Proseminar dazu: Di: 12.20-12.55 (siehe eigene homepage, mit Angaben für die entsprechenden Übungsaufgaben).  

1.  INFORMATIONEN zum Stoff der Vorlesung (im Laufe der Vorlesung soll ein Skriptum von studentischer Seite, mit Unterstützung des Vortragenden, gestaltet werden)
2. LITERATURHINWEIS:  Numerik f. Informatiker, Springer Verlag, 2002
3. Diverse LINKS, z.B. LINK zur Vorlesung Angewandte Mathematik f. LAK 2001 (2-std.)
4. Hinweis zur Benutzung des PC-Labors (Einf.Kurse Anf.Okt.2002)
5. Informationen betreffend MATLAB, z.B. MATLAB-Einführung  (Numerik, TU München).
6. ERSTE MATERIALSAMMLUNG   (PDF-FILE)   zur Vorlesung (Basen, Matrixdarstellung...),  15.Okt.2002
7. Einige INTERNET-Seiten die interessante Materialen zur linearen Algebra bieten (vor allem MIT), siehe auch die WWW-Seite zum Proseminar.   

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Der ursprüngliche Ankündigungstext war:

In dieser Vorlesung sollen den Studierenden vor allem Methoden der numerischen linearen Algebra nahegebracht werden, die einerseits auf dem aus den Einführungsvorlesungen bekannten Material (Lin.Algebra, Polynome) basieren, andererseits interessante Anwendungen zulassen. Schwerpunkt der zu diskutierenden Anwendungen liegen im Bereich der digitalen Signalverarbeitung (also der math. Grundlagen für die auch in Digital Cameras verwendeten JPEG Kompression u.v.m.).

Mathematik soll als auch für den Alltag sowie als Grundlage für technologischen Fortschritt wesentlich dargestellt werden, um so auch zukünftigen Lehrern Argumente mitzugeben, warum denn Mathematik für die Gesellschaft wichtig ist. Im Vergleich dazu erscheint die "individuelle Frage" (der Schüler, "wozu werde ich das im Leben brauchen") viel schwieriger zu beantworten, aber wir wollen auch dazu Material sammeln. 

In bescheidenem Rahmen soll auch der Umgang mit MATLAB (ein math. Software-Paket) erläutert werden, weil diese Software für die lineare Algebra in etwa dieselbe Bedeutung hat wie der Taschenrechner seinerzeit für das Verständnis der Trigonometrie bzw. das Lösen von trigonometrischen Aufgaben (auch das ist mit MATLAB in Vektor-Schreibweise möglich). Plötzlich kann man nicht nur 3x3 Matrizen "praktisch" invertieren, sondern auch 300 x 300 Matrizen, und man lernt auch, was die Pseudo-Inverse einer  300 x 400 Matrix ist. Anhand der praktischen Beispiele lassen sich auch die Grundprinzipien von "Rechengenauigkeit", "Rechenaufwand", iterative anstelle von direkten Verfahren und vieles mehr in sehr anwendungsbezogener Weise diskutieren und analysieren.