This is the homepage of the course on mathematical modelling by Hans G. Feichtinger (winter term 2007/08)

See http://www.univie.ac.at/nuhag-php/lv-info.php?id=28   for the official page, but BOOKMARK this page.

FILENAME/INTERNET ADDRESS:      http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/ws0708/model0708.htm

The course  AK Harm. Analysis of this semester is  http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/ws0708/ws0708AKHA.pdf 

BESCHREIBUNG des Themenkreises, einige relevante Begriffe:: 

Problem der realen Welt >> (1./2./3.) math. Modell >> Simulation/Numerik/Theorie >> Rueckschluesse >> Verbesserung des Modells, etc.

UNTERSCHEIDUNG zwischen anwendunsorientierter und angewandter Mathematik (zu unterscheiden von "Scheinanwendungen").

Problemkreise:  ! nicht nur Standardprobleme, die "in allen Buechern zu finden sind"!

WIKI Informationen ueber die Kodierung von Farbbildern:

http://de.wikipedia.org/wiki/YUV-Farbmodell  

verwendet zur Darstellung der Farbinformation zwei Komponenten, die Luminanz (Lichtstärke pro Fläche) (luma) und die Chrominanz oder Farbanteil (chroma), wobei die Chrominanz wiederum aus zwei Komponenten U und V besteht.

 1  2  6  7 15 16 28 29
 3  5  8 14 17 27 30 43
 4  9 13 18 26 31 42 44
10 12 19 25 32 41 45 54
11 20 24 33 40 46 53 55
21 23 34 39 47 52 56 61
22 35 38 48 51 57 60 62
36 37 49 50 58 59 63 64

 ist die Standard Sortierung ...

http://www.fourcc.org/index.php?http%3A//www.fourcc.org/yuv.php        www.FOURCC.org:  Video codes and pixel format definitions 

Interessanter Begriff:   Dithering (Bildverarbeitung):  es gibt da diverse Algorithmen (zum Setzen der Punkte)

http://de.wikipedia.org/wiki/Dithering_%28Bildbearbeitung%29  siehe PS Seite:http://www.univie.ac.at/nuhag-php/ampel/index.php?id=30

Verwendete mathematische Methoden:

Lineare Algebra, Analysis, Graphentheorie, Numerik, Algebra, komplexe Zahlen,

nicht so allgemein verbreitete Methoden:   Konditionszahl, SVD, PINV,....

PS: das "total least squares problem"...

verfeinerte Argumente:  Regularisierungsmethoden,

Numerische Arbeit:  Math. Software, wie MATLAB, MATHEMATICA, etc. 

Eigener Erfahrungskreis:   irregular sampling (Signal und Bildverarbeitung), scattered data approximation, mobile communication;

WICHTIG:  Bereitschaft zum Abenteuer, zu selbstaendigem 

Siehe die homepage von Prof. Thomas Strohmer (Univ. Calif., Davis, USA): http://www.math.ucdavis.edu/~strohmer/ >> Research

Ein Paper zum Thema  PINV findet man unter  http://univie.ac.at/nuhag-php/bibtex/open_files/fe91-3_fei0791.ps.gz  

(Hans G. Feichtinger [fe91-3]
Pseudo-inverse matrix methods for signal reconstruction from partial data
[inproceedings] in "SPIE-Conf., Visual Comm. and Image Proc., Boston", (1991) p.766--772)

AUFGABEN f.d. Proseminar:  (bitte auswaehlen...):

http://www.univie.ac.at/nuhag-php/ampel/index.php?id=30     BITTE DORT NAMEN eintragen!!!

Vergabe ab Anfang November !!

Modellierung des "zufaelligen"  Roesselsprunges (auf einem unendlichen Schachbrett);

..eigene Vorschlaege:  Wie kann man die Hexenringe der Pilze erklaeren? (mit Ausbreitungsregeln).

Nearest Neighborhood Interpolation (effizient gestaltet, es GIBT schon MATLAB code);

Game of Life (da gibt es ebenfalls Unterlagen, MATLAB files)  gamelife.m 

UEBERSICHT (Stand vom 29.Okt. 2007)

1)THEMA Roesselsprung (Verteilung)
2)Simulation von Wuerfelexperimenten
3)Nearest Neighborhood Interpolation
4)Game of Life
5)Tomographie (Minimodell)
6)Hexenringe von Pilzen
7)Brown'sche Bewegung
8)Random Walk allgemein
9)U-Bahn Simulation (U6-Verspaetungen)
10)AKH Lift-System (warum so schlecht?)
11)Dithering
12)Total least squares
13)Wahlhochrechnung (Neuwirth)
14)Stromnetzwerke

Diverse LINKs zum Schmoekern:

Schulbezogene Angewandte Mathematik, Modellierung und Informatik

http://www.mathematik.tu-bs.de/FA-Workgroup/tsonar/V01_1.html

Workshop der Modellierung mit Mathematik  *Graz, Jan.2008

http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/modellwoche/anmeldung.html 

Dort findet man u.a.: